Нова технологія з Мюнхена дозволяє "доказати" свою локацію — не показуючи її

Математичний метод дозволяє людям доводити своє місцезнаходження, не розкриваючи його

Джерело: techxplore.com

Локаційні дані — надзвичайно чутливі. Їх неправильне використання може мати серйозні наслідки. Дослідники з Технічного університету Мюнхена (TUM) розробили метод, який дозволяє криптографічно підтверджувати місцезнаходження — не розкриваючи його. Основа цього методу — докази з нульовим розголошенням (zero-knowledge proof) з використанням стандартизованих чисел з плаваючою комою.

Результати дослідження опубліковано в матеріалах IEEE Symposium on Security and Privacy 2025.

Проблема: локаційне стеження та приватність

Багато додатків смартфонів відстежують місцезнаходження користувачів без їхнього відома. За такими даними можна вивести профіль руху, визначити місце роботи, звички, особисті уподобання. Приклад: у розслідуванні New York Times 2019 року було ідентифіковано пристрій одного з членів оточення президента Трампа — включно з його візитами у Мар-а-Лаґо та Пентагон.

Місцезнаходження — як доказ, без координат

Для збереження приватності при одночасному підтвердженні локації дослідники застосували zero-knowledge докази. Це математичні механізми, які дозволяють перевірити істинність твердження без розкриття вихідних даних. Ключова особливість: метод дозволяє налаштувати точність залежно від ситуації.

"Завдання — поєднати приватність і точність у зручному вигляді", — пояснює головний автор дослідження Єнс Ернстберґер.

Команда з кафедри вбудованих систем та Інтернету речей реалізувала це, поєднавши докази з нульовим розголошенням із шестикутною просторовою сіткою. Земна поверхня ділиться на ієрархічну сітку шестикутників — від великих регіонів до окремих вулиць.

Користувач може підтвердити, що перебуває в певному місті або в конкретному парку, не розкриваючи точні координати.

Точність завдяки числам з плаваючою комою

Інновація полягає у використанні чисел з плаваючою комою замість традиційної цілочисельної арифметики, яка часто породжує помилки. Саме floating-point використовується у сучасних комп’ютерах і забезпечує високу точність обчислень, зокрема при роботі з коренями, тригонометричними функціями тощо.

Метод також усуває уразливості безпеки, які виникали через похибки в обчисленнях. Завдяки оптимізації, створення доказу займає менше секунди.

Приклади застосування

Наприклад, перевірка близькості між двома людьми: можна довести, що ви перебуваєте поруч — не розкриваючи координати. Прототип показав, що підтвердження зайняло лише 0,26 секунди, а точність можна налаштувати — наприклад, підтвердити перебування в районі чи парку.

"Наш метод показує, що zero-knowledge докази локації можливі й ефективні без втрати приватності," — каже професор Себастіан Штайнгорст, кафедра вбудованих систем TUM.

Більше, ніж просто геолокація

Метод також універсальний для криптографії. Створені "zero-knowledge схеми" можна використовувати й у інших сферах:

• перевірка вимірювань,
• захищене машинне навчання,
• цифрова медицина,
• мобільність,
• захист особистості.

Це відкриває нові можливості для довіри до цифрових систем у багатьох сферах життя.