Проекція

Щоб зробити карту безшовною і забезпечити правильне накладення даних з різних джерел, потрібно використовувати одну проекцію для всієї планети. Ми використовуємо проекцію Меркатора на сфері для спрощення розрахунків, оскільки в цьому випадку потрібне тільки відображення карти, а не визначення координат.

Загальний вигляд проекції

Позаяк проекція Меркатора на полюсах прямує до нескінченності, то в дійсності вона покриває не всю планету, а обмежує широтою +/- 85.051129 градусів.

Також цю проекцію називають веб-Меркатор, вона використовується основними постачальниками веб-карт, включаючи Google Maps, Bing Maps, OpenStreetMap, Esri, Mapbox і багатьма іншими.

Проекція має ідентифікатор EPSG: 3857.

Размір карти і масштаб

Для відтворення карти необхідно знати її розмір або масштаб. На найнижчому рівні деталізації (рівень 0) карта має розмір 256 х 256 пікселів, на кожному наступному рівні ширина і висота карти збільшується в 2 рази: рівень 1 становить 512 х 512 пікселів, рівень 2 — 1024 х 1024 пікселів, і так далі. У загальному випадку розміри розраховуються так:

map_w = map_h = 256 * 2 ^ z

де z в нашій системі може мати значення від 0 до 19.

Радіус сфери в проекції Меркатора приймається 6378137 метрів, тоді знаючи розміри карти можна отримати дозвіл в метрах на піксель і далі — масштаб карти.

У наведеній нижче таблиці показані співвідношення між цими величинами на екваторі.

РівеньШирина і висота (пікс.)Роздільна здатність (м/пікс.)Масштаб
0256156543,03391:591658710,91
151278271,51701:295829355,45
2102439135,75851:147914677,73
3204819567,87921:73957338,86
440969783,93961:36978669,43
581924891,96981:18489334,72
6163842445,98491:9244667,36
7327681222,99251:4622333,68
865536611,49621:2311166,84
9131072305,74811:1155583,42
10262144152,87411:577791,71
1152428876,43701:288895,85
12104857638,21851:144447,93
13209715219,10931:72223,96
1441943049,55461:36111,98
1583886084,77731:18055,99
16167772162,38871:9028,00
17335544321,19431:4514,00
18671088640,59721:2257,00
191342177280,29861:1128,50